Union and Intersection

Union and Intersection

The UNION of two sets is the set of elements which are in either set.
ยูเนี่ยนคือการนำสองเซ็ตที่อยู่ในกลุ่มตัวแปรมารวมกัน

For example: let A = (1,2,3) and let B = (3,4,5). Now the UNION of A and B, written A B = (1,2,3,4,5). There is no need to list the 3 twice.

เช่นให้ A = (1,2,3) และให้ B = (3,4,5). เพราะฉะนั้น A และ B, จะเขียนแบบนี้ A B = (1,2,3,4,5). ไม่จำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่ซ้ำกัน.


The INTERSECTION of two sets is the set of elements which are in both sets.

INTERSECTION คือการนำตัวเลขที่เสมอและจริงแท้เพียงหนึ่งเดียวมารวมกัน

For example: let A = (1,2,3) and B = (3,4,5). The INTERSECTION of A and B, written A B = (3).
เช่นให้ A = (1,2,3) และให้ B = (3,4,5). เพราะฉะนั้น A และ B, จะเขียนแบบนี้ A B = (3). ไม่จำเป็นต้องเขียนตัวเลขที่นอกเหนือจาก 3.


Sometimes there will be no intersection at all. In that case we say the answer is the "empty set" or the "null set" .
บางครั้งอินเตอร์เส็คอาจจะไม่ใช่เรื่องที่ยุ่งยากและเเทบจะไม่ได้ใช้เลยด้วยซ้ำ ตอบก็จะเป็น เซ็ตว่าง หรือเซ็ตที่เท่ากัน

เช่นให้ A =ให้จำนวนจริงที่มากกว่า 5 และเซ็ต B= คือเลขคี่,
then A B = .

Now sometimes we want to talk about elements which lie OUTSIDE of a given set and within another set. This is referred to as finding the COMPLEMENT of the set and is written for example, B.

In the picture, the red shaded region would represent the complement of set B, B.

System of natural number:Distributive Law

a*(b+c)= a*b+a*c
หรือ (b+c)*a = a*b+a*c
เช่น 3*(5+7) = (3)(5)+(3)(7)
(5+7)*3 = (5)(3)+(7)(3)

System of natural number:Identity

จำนวนที่เป็นเอกลักษณ์ หมายถึง จำนวนที่กระทำกับจำนวนใดแล้วผลการกระทำจะเท่ากับจำนวนนั้น
การบวก ไม่มีเอกลักษณ์การบวกในจำนวนธรรมชาติ
การคูณ เอกลักษณ์การคูณคือ 1
สำหรับ เอ เป็นจำนวนธรรมชาติใดๆจะได้ a*1=a=1*a
เช่น8เป็นจำนวนธรรมชาติ จะได้ 8*1=8=1*8

System of natural number:commutative law

สมบัติการสลับที่(Commutative Law)
การบวก a+b = b+a
การคูณ a*b = b*a
เช่น 3+2 ก็จะเท่ากันกับ 2+3
5*2 = 2*5 เป็นต้น

System of natural number:assocaitive law

สมบัตืการจัดหมู่(Associative law)
การบวก (a+b)+c เท่ากับ a+(b+c)
การคูณ (a*b)*c เท่ากับ a*(b*c)
เช่น 2 5และ 9ล้วนเป็นจำนวนนับหรือจำนวนธรรมชาติ จะได้(2*5)*9 เท่ากับ 2*(5*9)

System of natural number

ระบบจำนวนธรรมชาติ
การบวกและการคูณ
สมบัติเกี่ยวกับการกับและการคูณที่สำคัญดังนี้

โดยกำหนดA,B,Cเป็นจำนวนธรรมชาติใดๆ
1.สมบัติปิด(Closer law)
การบวก a+b เป็นจำนวนธรรมชาติ
การคูณ a*b เป็นจำนวนธรรมชาติด้วย
เช่น 3และ7 เป็นจำนวนนับ จะได้ 3+7เท่ากับ10 เป็นจำนวนนับ
และ 3*7เท่ากับ 21 เป็นจำนวนนับ

Set formula:Equality,or equal set

เซ็ตที่เทียบเท่า-เซ็ตAและBจะเทียบเท่ากันเมื่อเราสามารถหาฟังค์ชั่น 1-1และ สามารถนำเอไปยังบีได้ ดังนั้น

1.ถ้าเอและบีเป็นเซ็ตจำกัดแล้วล่ะก็เอและบีจะเทียบเท่ากันก็ต่อเมื่อเซ็ตทั้งสองมีจำนวนสมาชิกเท่าๆกัน

2.เซ็ตที่เท่าเทียมกับจำนวนนับเราเรียกว่าเซ็ตอนันท์ที่นับได้

3.อาร์เป็นเซ็ตที่นับไม่ได้ก็เลยไม่ได้นับรวมกับจำนวนนับ

Litre calculation

Like example:

Like If you want to know how many litre of this refrigulator like high 120 long 180 wide 60

So you must 120*80*60=X then Put X / 1000 So you will get Y as result